2D Navier-Stokes方程式の数値シミュレーションコードを公開しました

2次元Navier-Stokes方程式の数値シミュレーションコード(暫定)を作成しました：GitHub

力学計算はC++17で行います．NetCDF形式で計算結果を保存します．解析はpythonを利用すると便利です．

まだ掃除をしていないので，荒れていますが，

• /your workspace/exe/job.shを実行
• /your workspace/output/test number/*.ncにアウトプットを出力
• /your workspace/analysis/test number/job_*.pyで.ncファイルを解析 という流れを想定しています．

参考までに，乱流のデータ同化(ナッジング)実験結果(コード上のtest8)を載せます．

\( (u, v) \)が2次元流れ場を表します． 左列がTrue，中央列が観測(小メッシュ平均)，右列が推定値です． 観測を用いて，Trueの乱流を予測しています． 手元のM1 MacBook Proで計算から解析(可視化)までしたところ，2-3分程度かかりました． 設定は以下のようにしています．

• nx = 100
• ny = 100
• nt = 10000

数学的妥当性は，Azouani-Olson-Titiらの結果などで示されています．

現在は，境界条件は周期境界条件のみしか扱うことができませんが，斉次と非斉次DirichletやNeumann境界条件も扱えるように改良する予定です．

本当は，非斉次Dirichlet-Neumann混合境界条件で2D Navier-Stokesを解くというモチベーションで開発しています． 2D Navier-Stokesの既存のシミュレーションコードはネットに山のように転がっていますが，研究で利用するにはそれでは不十分なことがあるからです．